Rajakerros

Tuulienergiaan liittyvässä meteorologisessa mallinnuksessa tärkeintä on ilmakehän rajakerroksen tarkka simulointi.

Rajakerros syntyy siitä, että ilmakehän on mukauduttava pinnan olemassa oloon ja se toimii tavallaan puskurina pinnan ja vapaan ilmakehän välisille vuorovaikutuksille. Maan- tai merenpinnan suorat vaikutukset näkyvät rajakerroksessa korkeintaan muutaman tunnin viipeellä. Näitä vaikutuksia ovat mm. kitka (liikemäärän siirto) sekä lämmön ja kosteuden vaihto, jonka tehokkuus riippuu rajakerroksen turbulenttisuudesta.

Virtaus rajakerroksessa on lähes aina turbulenttista, Vapaassa ilmakehässä turbulenttisuus on ajoittaista (esim. cumulus-pilvet), eikä maanpinnasta aiheutuva kitka enää vaikuta tuuleen.

Rajakerroksen korkeus (tai sekoituskerros) vaihtelee maantieteellisesti ja paikallisesti ilman termisen tasapainotilan (stabiiliuden ) ja säätilan mukaan tyypillisesti välillä 0,1-2 km. Suomessa rajakerroksen korkeus on useimmiten 100-1000 m. Korkeus on kuitenkin monessa tapauksessa melko vaikeasti määritettävissä, erityisesti termisesti vakaan eli stabiilin (ilman lämpötila kasvaa korkeuden kasvaessa) kerrostuneisuuden vallitessa. Rajakerroksen korkeus on selkein termisesti epävakaasti, labiilisti kerrostuneissa tilanteissa, joissa rajakerrosta kattaa yläinversio, eli lämpötila nousee sen yläpuolella.

Rajakerroksen yläpuolella tuuli on lähellä geostrofista tuulta. Kuvassa 1 rajakerroksen ( ABL eli Atmospheric Boundary Layer) ylärajan ja pintakerroksen (SL eli Surface Layer) välissä on ns. Ekmanin kerros (E). Ekmanin kerroksessa tuulen nopeuden suunta muuttuu. Pintakitkan vaikutuksesta tuulen nopeus heikkenee korkeuden pienentyessä. Rajakerroksen alimmassa osassa eli pintakerroksessa, jonka korkeus on noin 10 % rajakerroksesta, tuulen nopeus heikkenee jokseenkin logaritmisesti tuulen suunnan pysyessä lähes samana (kuva 2).

Tuuli pintakerroksessa

Pintakerroksessa, jonka korkeus on noin 10 % koko rajakerroksesta, maanpinnan maaston muodoilla ja alustatyypillä on huomattavan suuri vaikutus yläpuolisen ilmamassan virtaukseen. Maaston muodot (orografinen rosoisuus) vaikuttavat virtauksen suuntaan sekä nopeuteen. Pintakasvillisuus ja -piirteet (aerodynaaminen rosoisuus) puolestaan pyrkii jarruttamaan ilman virtausta kitkan johdosta. Alustan rosoisuus määritellään siis alustan ominaisuuksien pohjalta ja sitä kuvataan rosoisuusparametrillä z₀, jonka yksikkönä on metri.

Kaupunkeja tai jyrkkäseinäisiä rinteitä voidaan pitää hyvin rosoisina samoin kuin korkeiden metsien reuna-alueita. Kohtalaisen sileinä pintoina voidaan puolestaan pitää vesi-, jää- ja lumipeitteitä, lukuun ottamatta korkeita ahtojäävalleja. Tietyn paikan rosoisuus voi myös olla riippuvainen vuodenajasta. Esimerkiksi peltojen rosoisuus muuttuu vuodenajan mukaan, kun kesällä vilja on korkeaa ja talvella maa on tasaisen lumipeitteen peittämää.

Pintakerroksessa tuulen nopeuden vertikaalista muutosta homogeenisen maaston (ei maaston tyypin, rosoisuuden tai korkeuden vaihteluita) yläpuolella, jossa turbulenssi on jatkuvaa, stationaarista ja horisontaalisesti homogeenista voidaan kuvata yhtälöllä, jossa tuulen nopeus u korkeudella z maanpinnasta on:

ks. Yhtälö 1.

jossa :
u* on ns. kitkanopeus (kinemaattinen pintastressi) siten, että liikemäärän vuo on τ = ρ u*2, jossa ρ on ilman tiheys (kg/m³);
k on von Kármán´in vakio, joka tuulimittaustenperusteella on suuruusluokkaa 0,4;
Ψ on empiirinen funktio stabiiliusparametrista z/L, joka kuvaa ilmakehän stabiiliuden vaikutusta vertikaaliseen tuuliprofiiliin;
z₀ on maaston rosoisuutta kuvaava parametri (m);
L on ns. Monin-Obukhovin pituus, joka kuvaa ilman stabiiliutta;

θ_v on keskimääräinen virtuaalinen potentiaalilämpötila (Kelvineinä):

ks. Yhtälö 2.

on lämmön vuo pinnan tasolla (s), joka laskennallisesti on kovarianssi turbulenttisten virtuaalisen potentiaalilämpötilan ' poikkeamien ja vertikaalisen tuulen nopeus komponentin w' poikkeamien (m/s) välillä; Poikkeamat määritetään tietyn näytteenoton keskiarvosta (yleensä 30 min).
g on gravitaatiokiihtyvyys;

Neutraalissa säätilanteessa (eli z/L=0, ja myös Ψ-funktio=0), yllä oleva tuulen nopeuden vertikaalinen muutosyhtälö supistuu muotoon

ks. Yhtälö 3.

eli tuulen nopeuden vertikaalinen muutos on logaritminen.

Kuvassa 3 on esimerkki maaston rosoisuuden z₀ vaikutuksesta tuulen nopeuden vertikaaliseen muutokseen neutraalissa säätilanteessa, kun tuulen nopeus 300 m korkeudella on 14 m/s. Tässä z₀=0,0002 m edustaa avomerta, z₀=0,03 m laajaa avointa niittyä ja z₀=0,4 m taajamien puistoalueita.

Logaritminen tuuliprofiili saavuttaa nolla-arvonsa korkeudella z = z₀. Korkeutta z₀ kutsutaan rosoisuusparametrin arvoksi. Esimerkiksi WAsP-mallissa logaritminen tuuliprofiili on oletusarvona.

Epätasaisessa maastossa neutraalissa säätilassa logaritminen tuulen nopeus saavuttaa nolla-arvonsa korkeudella, jota on korjattu ns. nollatason siirtymällä (d) eli z = z₀+d. Metsäiselle maastolle käytetään yleisesti noin arvoa d= 0,7 x h, jossa h on puuston korkeus. Esimerkiksi Ruotsin tuuliatlaksessa nollatason siirtymä on otettu huomioon, eli jos halutaan tarkastella tuulen nopeutta eri korkeuksilla maanpinnan tasoon nähden, tulee annetusta korkeudesta vähentää nollatason siirtymän arvo.

Sisäinen rajakerros

Epähomogeenisessa maastossa rajakerroksen sisään syntyy sisäisiä rajakerroksia. Sisäinen rajakerros syntyy, kun ilma virtaa alustatyypin (esimerkiksi metsä, pelto tai järvi) reunan yli. Alustatyypin reunalla voi muuttua joko aerodynaaminen rosoisuus tai pintalämpötila, tai molemmat. Jos ainoastaan rosoisuus muuttuu, siirryttäessä sileämmältä karkeammalle alustalle tuulen nopeus hidastuu ja päinvastaisessa tapauksessa kiihtyy.

Kiihtyminen tai hidastuminen tapahtuu aluksi aivan pinnassa, mutta turbulenttisen sekoittumisen vaikutuksesta se välittyy yhä ylemmäs. Näin sisäinen rajakerros kasvaa sitä mukaa kun etäisyys alustan muutoskohdasta kasvaa. Sisäisen rajakerroksen yläpuolella virtaus ei vielä tunne uuden alustan vaikutusta.

Sisäisen rajakerroksen tilaan vaikuttaa sekä ilmamassan kuljetus alustan 1 yltä että sopeutuminen alustan 2 olosuhteisiin. Pinnan lähellä on erotettavissa uusi tasapaino- kerros, jossa virtaus on jo täysin sopeutunut alustan 2 olosuhteisiin eikä enää koe alustan 1 vaikutusta. Tuuliprofiili alustalla 2 muotoutuu sen mukaan onko alusta 2 sileämpi vai rosoisempi kuin alusta 1 (Kuva 5).

Sisäisen rajakerroksen ja uuden tasapainokerroksen kasvu on sitä nopeampaa mitä rosoisempi alusta 2 on. Suomen olosuhteissa tyypillisillä rosoisuuden muutoksilla (pintalämpötilan säilyessä samana) sisäinen rajakerros kasvaa karkeasti suhteessa 1/10 ja uusi tasapainokerros suhteessa 1/100. Jos alustatyypin muutokseen liittyy pintalämpötilan muutos, kasvunopeus voi poiketa edellä mainituista luvuista hyvinkin paljon: kasvu on nopeinta kun tuuli on heikkoa ja ilmamassa virtaa kylmältä lämpimälle ja rosoiselle alustalle.

WAsPissa tuulen nopeuden muutos alkaa kohdasta, jossa uusi rajakerros alkaa, eli kuvan tapauksessa tuulen nopeus lähellä maanpintaa heikkenee matkalla x. Sen sijaan dynaamisissa malleissa muutos alkaa patovaikutuksen takia jo ennen ao. kohtaa.